退伍军人被冒名顶替是一个严重的问题，这不仅侵犯了退伍军人的合法权益，也损害了社会公平和正义。以下是一些建议来处理这种情况：

首先，一旦发现自己被冒名顶替，退伍军人应立即向当地退役军人事务部门、公安机关或其他相关政府部门报案。在报案时，提供尽可能多的证据和信息，如个人身份信息、服役记录、退伍证书等，以便政府部门能够迅速开展调查。

其次，政府部门在接到报案后，应高度重视并立即成立专项调查组，对案件进行全面、深入的调查。调查过程中，应仔细核查涉案人员的身份信息、档案材料，以及可能存在的违法违规行为。同时，还应积极与退伍军人沟通，了解其具体情况和诉求，为其提供必要的支持和帮助。

在调查过程中，如果发现确实存在冒名顶替行为，政府部门应依法依规对涉案人员进行严肃处理。对于冒名者及其帮凶，应根据其违法行为的严重程度，给予相应的法律制裁，如刑事处罚、行政处罚等。同时，对于在退伍安置工作中存在失职渎职行为的公职人员，也应依规依纪给予党纪政纪处分和组织处理。

此外，为了预防类似事件的再次发生，政府部门还应加强退伍安置工作的监管和管理。建立健全退伍军人档案管理制度，确保档案信息的真实性和准确性。加强对退伍安置工作的监督和检查，及时发现和纠正存在的问题。同时，还应加强宣传教育，提高社会对退伍军人权益的保护意识。

最后，对于被冒名顶替的退伍军人，政府部门应积极采取措施恢复其名誉和权益。如为其重新办理退伍安置手续、补发相关待遇等。同时，还应关注其心理健康和生活状况，为其提供必要的心理辅导和生活帮助。

总之，处理退伍军人被冒名顶替问题需要政府、社会和退伍军人本人的共同努力。通过加强监管、完善制度、依法处理涉案人员以及为退伍军人提供必要的支持和帮助等措施，我们可以有效维护退伍军人的合法权益和社会公平正义。