不存在雇佣关系一般不承担基于雇佣关系产生的交税责任。具体分析如下：

在税收法律关系中，交税责任通常与特定的经济行为或交易相关，如雇佣关系中的工资支付、商品销售中的增值税等。如果不存在雇佣关系，那么基于雇佣关系产生的工资薪金所得税等交税责任自然就不存在。

然而，这并不意味着没有雇佣关系就完全不需要交税。个人或企业可能因其他经济行为或交易而产生交税责任，如经营所得、投资所得、财产转让所得等。这些税收责任与是否存在雇佣关系无关，而是基于税法对个人或企业经济行为的规制。

例如，如果一个人独立从事某项业务活动，如个体工商户、自由职业者等，他们虽然没有雇佣关系，但仍然需要根据其业务收入和税法规定缴纳相应的税款，如增值税、个人所得税等。

综上所述，不存在雇佣关系时，一般不承担基于雇佣关系产生的交税责任。但是，个人或企业仍需根据其实际经济行为和税法规定履行相应的交税义务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。