在再审中，申请人通常有权请求确认不动产权利，但这一权利并非绝对，需根据具体案件情况和法律规定来判断。

首先，从法律程序的角度来看，再审是对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书进行重新审理的程序。在再审过程中，申请人可以提出新的证据或理由，以支持其诉讼请求。如果申请人认为原判决、裁定或调解书在不动产权利的确认上存在错误，其当然有权在再审中请求对此进行确认。

其次，从实体权利的角度来看，不动产权利是公民、法人或其他组织依法享有的对不动产的占有、使用、收益和处分的权利。这一权利是受到法律保护的，任何单位或个人都不得非法侵犯。因此，在再审中，如果申请人认为其不动产权利受到了侵害，其有权请求法院对此进行确认，并依法维护其合法权益。

然而，需要注意的是，再审中申请人请求确认不动产权利并非一定能够得到支持。法院会根据案件的具体情况、证据材料以及法律规定进行综合判断。如果申请人提供的证据不足以证明其主张，或者其请求与法律规定相悖，那么其请求可能会被法院驳回。

综上所述，再审中申请人有权请求确认不动产权利，但这一权利的实现需根据具体案件情况和法律规定来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。