监察机关主要行使的是监察权。具体分析如下：

一. 监察权的定义与范围

1. 定义：监察权是监察机关依法对国家所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪，开展廉政建设和反腐败工作的重要职权。
2. 范围：监察权涵盖了对所有行使公权力的公职人员的监督、调查、处置等，确保公职人员依法履职、廉洁奉公。

二. 监察权的行使方式

1. 监督：监察机关通过日常监督、专项监督等方式，对公职人员的行为进行监督，确保其遵守法律法规和职业道德。
2. 调查：对于涉嫌职务违法或职务犯罪的公职人员，监察机关有权进行调查，包括询问、查询、勘验检查、鉴定、留置等措施。
3. 处置：根据调查结果，监察机关可以对公职人员作出相应的处置，如给予政务处分、移送检察机关依法审查起诉等。

三. 监察权的重要性

监察权的行使对于维护国家政治清明、促进公职人员廉洁奉公具有重要意义。它有助于构建不敢腐、不能腐、不想腐的有效机制，推动全面从严治党向纵深发展。

综上所述，监察机关主要行使的是监察权，这一职权对于维护国家政治稳定、促进公职人员廉洁履职具有至关重要的作用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。