需要进行行政登记的公司主要包括以下几类：

1. 设立登记：所有依法设立的公司，包括有限责任公司、股份有限公司等，在成立时都需要向工商行政管理部门（现为市场监督管理部门）进行设立登记，以取得法人资格，这是公司开展正常经营活动的法律基础。

2. 变更登记：公司在经营过程中，如果发生名称、住所、法定代表人、注册资本、经营范围、公司类型等重要事项的变更，也需要向市场监督管理部门进行变更登记，以确保公司登记信息的真实性和准确性。

3. 注销登记：当公司因解散、破产、被撤销等原因终止经营时，需要向市场监督管理部门进行注销登记，以完成公司的法律清算和注销程序。

此外，根据特定行业或领域的法律法规要求，某些特定类型的公司或企业可能还需要进行额外的行政登记，如：

• 食品行业：从事食品生产、销售的公司需要向食品药品监督管理部门进行食品生产许可或食品经营许可的登记。
• 金融行业：金融机构如银行、保险公司等需要向金融监管机构进行专门的金融许可登记。
• 教育行业：从事教育培训业务的公司需要向教育行政部门进行教育培训机构的设立或备案登记。

综上所述，几乎所有依法设立的公司都需要进行设立登记，而在公司经营过程中或特定行业领域，也可能需要根据相关法律法规的要求进行相应的行政登记。如果您有具体的行政登记需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和帮助。