庭外调解确实可以由双方自行进行。在民事、刑事自诉等多种案件类型中，法律鼓励和允许当事人自行庭外和解，这充分体现了当事人意思自治的原则。

庭外和解的法律依据

• 在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，双方当事人在诉讼过程中可以自行和解。和解协议达成后，原告可以选择向法院申请撤诉来终结诉讼程序，或者将和解协议提交给法院，由法院审查后制作具有法律效力的调解书。
• 在刑事诉讼中的部分刑事自诉案件，如侮辱、诽谤案（除非严重危害社会秩序和国家利益）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案、侵占案等，自诉人可以在宣告判决前与被告人自行和解或撤回自诉。对于某些公诉案件，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方也可以进行和解。

庭外和解的优势

• 节省时间和金钱：避免冗长的法庭程序和高昂的诉讼费用。
• 灵活性：能够更灵活地满足双方的特定需求，提供比法院判决更全面的解决方案。
• 关系维护：有助于维护双方关系，减少因诉讼产生的敌对情绪，从而有助于社会和谐。

注意事项

• 并非所有案件都适合和解，特别是涉及严重的违法行为或公共利益的案件，法院可能会要求进行审理。
• 在进行庭外和解时，当事人可以直接沟通，也可以通过律师、调解员等第三方来协助。和解协议一旦达成，应签署书面文件以确认协议内容，该文件在法律上具有一定约束力，并可作为后续争议的证据使用。

综上所述，庭外和解为纠纷解决提供了一种更加灵活、高效的途径。当事人在选择是否进行庭外和解时，应充分考虑自身实际情况和法律规定，并在必要时寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。