公安机关在向有关单位和个人收集、调取证据时，会严格遵循一系列法定程序，以确保执法活动的合法性、公正性和有效性。以下是详细的解答：

一、执法主体与证件要求

1. 执法身份：公安机关必须由办案人民警察进行收集、调取证据的工作，且必须出示人民警察证，以表明执法身份。在必要时，还需出具调取证据通知书或县级以上公安机关开具的介绍信、办案协作函件等法律手续。

二、明确调查目的与配合义务

1. 调查目的：在收集、调取证据前，公安机关会明确调查的目的和任务，确保收集的证据与案件直接相关。
2. 配合义务：有关单位和个人有义务如实提供证据，不得拒绝公安机关合法的证据收集要求。对于伪造、隐匿、毁灭证据或提供虚假证言的行为，将依法承担法律责任。

三、具体收集、调取步骤

1. 表明身份并说明来意：办案人员会向有关单位和个人出示工作证件，表明执法身份，并清晰告知调查的目的和要求。
2. 制作笔录或清单：在收集、调取书证、物证时，公安机关会制作详细的笔录或清单，记录证据的名称、数量、特征等信息，并由办案人员、证据持有人、提供人签名或盖章确认。若拒绝签名或盖章，需在笔录中注明原因。
3. 遵守法律规定：在整个过程中，公安机关必须严格遵守国家法律法规，不得侵犯公民的合法权益。

四、具体收集、调取方式

1. 现场勘验、检查：对与案件有关的场所、物品、人身进行勘验、检查时，应有见证人在场，并制作笔录由参加人员和见证人签名或盖章。
2. 询问证人、被害人：询问应个别进行，并告知如实提供证据的义务及作伪证的法律后果。询问笔录应交被询问人核对后签名或盖章，询问的人民警察也需在笔录上签名。
3. 调取书证、物证等：公安机关有权向有关单位和个人调取能证明案件事实的书证、物证、视听资料等。调取时可以是原件，也可以是经确认的复制件。对于涉密证据，会严格保密。
4. 抽样取证与扣押证据：对需要作为证据的物品，公安机关可进行抽样取证或扣押。抽样取证时，应有持有人或见证人在场，并开具抽样取证证据清单。扣押时，应会同见证人和持有人查点清楚，并开列清单。

五、证据的审查、保管与移交

1. 审查判断：公安机关会对收集、调取的证据材料进行审查判断，确定其真实性、合法性和关联性。
2. 保管处理：对证据会妥善保管，防止损毁、灭失或被篡改。不需要继续保存的证据会及时返还或依法处理。
3. 及时移交：收集、调取到的证据会及时移交给相关部门进行处理和分析，为案件的侦查和审理提供有力支持。

综上所述，公安机关在收集、调取证据时，会严格遵循法定程序，确保每一步都合法合规。这既保护了公民的合法权益，也为案件的顺利侦办提供了坚实保障。如果您在配合公安机关调查时遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取帮助。