《中华人民共和国建筑法》的主管单位是国务院建设行政主管部门。
一. 国务院建设行政主管部门的核心职责
统一监督管理全国建筑活动：依据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，国务院建设行政主管部门对全国的建筑活动实施统一的监督管理。这意味着无论工程是谁投资、工程属于哪个系统，只要进行建筑活动，都应当服从该部门的监督管理。
制定部门规章：作为建筑活动的主管单位，国务院建设行政主管部门有权制定相关的部门规章，以规范建筑市场的行为，确保建筑活动的合法性和安全性。
二. 地方人民政府建设行政主管部门的职责
地方统一监督管理：县级以上地方人民政府建设行政主管部门也承担着重要的职责，它们需要按照国务院建设行政主管部门的规定，对本行政区域内的建筑活动实施统一监督管理。
协助管理：在各自的职责范围内，地方人民政府的有关专业部门还需要协助同级建设行政主管部门，对本专业建筑活动进行监督管理。
三. 其他相关单位的职责
国家发展和改革委员会：虽然它不是直接的建筑活动主管单位，但负责编制长、中期和年度建设计划，组织计划的实施，并督促各部门严格执行工程项目建设程序等，与建筑活动紧密相关。
国家建设行政监督机关：如国家财政机关、中国人民银行、国家审计机关、国家统计机关等，它们对建筑活动也有一定的监督作用，确保建筑活动的合法性和规范性。
国家建设专门业务主管机关：如交通部、铁道部等，负责本部门、本行业的建设工程项目的管理监督工作，与建筑活动密切相关。
四. 执法主体与权限
建设行政主管部门：依据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，建设行政主管部门对违反施工许可的建设行使监督管理权，可以采取责令改正、责令停止施工、罚款等措施。
乡、镇人民政府：在乡、村庄规划区内，乡、镇人民政府是违章建设的执法主体，对违反乡村规划许可进行建设的行为享有强制执行权。
城市管理综合执法局：为了便于统一执法、提高行政效率，各个城市往往通过委托的方式将行政处罚权交给城市行政执法局或城管局，由这些部门统一行使行政处罚权，包括对违法建设进行强制执行。
综上所述，《中华人民共和国建筑法》的主管单位是国务院建设行政主管部门，它承担着全国建筑活动的统一监督管理职责。同时，地方人民政府建设行政主管部门、国家发展和改革委员会、国家建设行政监督机关以及国家建设专门业务主管机关等也在各自的职责范围内对建筑活动进行管理和监督。