故意杀人自首后，一般情况下不能判缓刑。法院在判决时会综合考虑犯罪情节、自首情况及社会危害性等因素，并严格依据法律规定判断是否适用缓刑。

法律分析

1. 故意杀人罪的量刑规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 缓刑的适用条件：

   • 《中华人民共和国刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，在同时满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件时，可以宣告缓刑。

3. 自首的相关规定及其对量刑的影响：

   • 《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。然而，自首并不必然导致缓刑的适用。

综合考量

• 严格性：由于故意杀人罪的严重性，即便有自首情节，也很难满足缓刑“被判处拘役、三年以下有期徒刑”的前提条件。故意杀人罪的法定最低刑通常是三年以上有期徒刑，这使得自首后的犯罪分子仍难以符合缓刑的刑期要求。

• 特殊情况：在极个别特殊情况下，如果犯罪情节特别轻微（如防卫过当杀人、义愤杀人等），且犯罪分子具有自首等法定从轻、减轻处罚情节，被法院判处三年有期徒刑以下刑罚，并同时符合缓刑的其他条件，理论上存在适用缓刑的可能。但这种情况在司法实践中极为罕见。

• 综合判断：法院在审理故意杀人罪自首案件时，会综合考虑犯罪分子的自首时间、自首方式、自首后的表现以及案件的具体情节等因素，来判断是否给予缓刑。这包括犯罪分子的悔罪态度、对社会的危害程度以及再犯可能性等。

结论

因此，虽然自首是量刑时的一个重要考量因素，能够体现犯罪分子的悔罪态度和接受法律制裁的意愿，但在故意杀人罪这类严重犯罪中，自首并不足以成为判处缓刑的充分条件。法院会根据案件的具体情况，严格依据法律规定进行判断。