一般情况下，欠网贷人死亡后，其子女的账户不会被起诉冻结。但这个问题需要具体分析，以下是一些可能的情况和解释：

1. 债务独立性：在法律上，每个人的债务都是独立的，父母的债务一般不会转移到子女身上。因此，如果父母欠网贷后去世，子女通常不需要承担这些债务，除非他们自己是债务的共同借款人或担保人。

2. 财产继承与债务清偿：如果子女继承了父母的财产，他们可能需要在继承的财产范围内清偿父母的债务。但这并不意味着子女的个人账户会被冻结，而是指他们可能需要用继承的财产来偿还债务。如果子女没有继承财产，或者继承的财产不足以清偿债务，他们通常不需要承担剩余的债务。

3. 特殊情况：在某些特殊情况下，如果父母在去世前将大量财产转移给子女，以规避债务执行，那么债权人可能会将子女作为被告起诉到法院，并申请财产保全，这时子女的账户可能会被冻结。但这种情况需要债权人提供充分的证据来证明子女确实参与了规避执行的行为。

综上所述，欠网贷人死亡后，其子女的账户一般不会被起诉冻结。但如果涉及特殊情况，如财产转移等，可能会引发法律纠纷。如果你或你的家人面临类似的问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。