当您发现公共车棚被占用时，可以采取以下一系列措施来有效解决问题，并确保处理过程的合法性与合理性：
一、初步沟通与了解情况
直接与占用人沟通：
- 首先，尝试与占用车棚的人进行友好沟通，了解其占用原因，并明确指出公共车棚是供大家共同使用的资源，提醒其停止占用行为。
- 如果占用人是误占或不了解规定，往往通过简单的沟通就能快速解决问题。
了解车棚管理归属：
- 确认公共车棚的管理归属，比如是小区物业、社区居委会还是其他管理机构。这将有助于您后续寻求帮助时找到正确的途径。
二、通过管理机构协调
- 向物业或管理机构反映：
- 如果直接沟通无果，应及时向公共车棚的管理机构（如小区物业管理处）反映情况。
- 物业或管理机构有责任管理公共区域，他们可以根据相关规定出面协调，要求占用人纠正行为。
三、向相关部门求助
向相关政府部门投诉：
- 如果管理机构协调无效，您可以向当地的城市管理部门或相关政府部门投诉。
- 这些部门有权监督和处理公共区域内的违规行为，可以责令占用人改正并处以相应处罚。
报警处理：
- 在某些情况下，如果占用人拒绝配合或无法联系，您可以直接报警。
- 警方会根据实际情况处理违规占用行为，包括要求占用人移车或采取其他必要措施。
四、法律途径
咨询法律意见：
- 如果以上措施均无效，且公共车棚被长期占用，严重影响了您的使用权益，您可以考虑咨询律师或法律专家，了解您的法律权益和可行的法律途径。
提起民事诉讼：
- 在必要时，您可以以侵犯共有权益为由向法院提起民事诉讼，要求占用人停止侵权并赔偿因占用车棚造成的损失。
申请强制执行：
- 如果您通过民事诉讼获得了胜诉判决，但占用人仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行，以确保判决得到履行。
五、保留证据
- 在整个处理过程中，务必保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等。
- 这些证据在后续协调、投诉或诉讼中将起到至关重要的作用，有助于维护您的合法权益。
综上所述，面对公共车棚被占用的问题，您应首先尝试通过沟通与协调解决；如果无效，可以向管理机构和相关部门求助；在必要时，还可以考虑采取法律手段来维护您的合法权益。在整个过程中，保留好证据是至关重要的。