首先，我们需要明确的是，煤矿工人在回家的路上发生事故，这一情境涉及多个可能的法律关系和责任判定。以下是对此问题的详细分析：
事故性质与责任判定：
- 如果事故是交通事故，那么需要根据交通法规来判断责任。若工人作为行人或驾驶者，在遵守交通规则的前提下发生事故，可能涉及对方车辆的责任。此时，应首先报警，由交警进行事故认定，并根据认定结果来寻求赔偿。
- 如果事故是非交通事故，例如因道路设施缺陷、他人行为导致等，那么需要依据相关法律规定，如《侵权责任法》等，来确定责任主体和赔偿义务。
工伤认定与赔偿：
- 工人需考虑事故是否可能构成工伤。根据《工伤保险条例》，工人在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。若符合此条件，工人应尽快向单位报告，并由单位或本人向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 一旦认定为工伤，工人将有权获得工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。
民事赔偿与诉讼：
- 若事故责任不在工人，且责任方不愿或不能主动赔偿，工人有权通过法律途径追究责任方的民事赔偿责任。这通常涉及向法院提起诉讼，要求责任方赔偿因事故造成的各项损失，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
- 在诉讼过程中，工人需要准备充分的证据来证明事故责任、损失程度等关键事实，以支持自己的赔偿请求。
法律援助与咨询：
- 工人若在处理此事故过程中遇到法律难题或需要专业帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，煤矿工人在回家的路上发生事故时，应首先根据事故性质判断责任，并考虑是否可能构成工伤。在明确责任后，工人可以通过与责任方协商、申请工伤认定或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，工人可以随时向我咨询具体的法律问题。