当然可以，你有权要求老板补发没有休息的工资。根据《劳动法》的相关规定，劳动者享有休息的权利，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。你在私人公司工作了一年七个月且一天都没有休息，这显然违反了《劳动法》的相关规定。

具体来说，你可以从以下几个方面来维护自己的权益：

1. 法律依据：

   • 《劳动法》第三十六条规定：“国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的制度。”
   • 《劳动法》第三十八条规定：“用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。”
   • 《劳动法》第四十四条规定：“有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。”

2. 操作步骤：

   • 首先，与老板进行沟通，明确提出你要求补发没有休息的工资，并指出这是你的合法权益。
   • 如果老板拒绝或协商无果，你可以收集相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明你确实没有休息。
   • 接着，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求他们介入调查并维护你的权益。
   • 如果劳动监察部门无法解决问题，你还可以选择通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 在与老板沟通或协商时，要保持冷静和理智，避免情绪化或激化矛盾。
   • 收集证据时要确保证据的真实性和有效性，以便在后续的法律程序中发挥关键作用。
   • 如果选择通过法律途径解决，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，你有权要求老板补发没有休息的工资，并且可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。