针对“学校不按照人社文件让老师申报职称是否可以起诉”的问题，以下是我的分析：

1. 核心结论：

   • 在大多数情况下，学校不按照人社文件让老师申报职称，老师可以通过行政申诉或内部解决机制来寻求救济，而不是直接起诉。但如果老师的权益受到严重侵害，且其他途径无法有效解决时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 具体分析：

   • 行政申诉：通常，学校作为教育机构，其管理行为受到上级教育行政部门或相关政府部门的监督。如果学校不按照人社文件执行职称申报，老师可以先尝试向上级教育行政部门提出申诉，要求纠正学校的不当行为。
   • 内部解决机制：很多学校内部都设有教职工代表大会、工会等组织，这些组织往往具有一定的监督权和调解功能。老师可以通过这些内部机制来表达自己的诉求，并寻求问题的解决。
   • 法律途径：虽然直接起诉不是首选，但在某些情况下，如果老师的权益受到严重侵害，且通过行政申诉和内部解决机制都无法得到有效救济时，老师可以考虑向法院提起行政诉讼或民事诉讼。在提起诉讼前，老师需要收集充分的证据来证明学校的行为违法或侵犯了自己的合法权益。

3. 注意事项：

   • 在选择解决途径时，老师应根据自己的实际情况和权益受损程度来做出决定。
   • 无论选择哪种途径，老师都应保留好相关证据，如人社文件、学校通知、职称申报材料等，以便在需要时提供证明。
   • 如果老师对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，虽然直接起诉不是解决学校不按照人社文件让老师申报职称问题的首选途径，但在必要时，老师可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。