员工上班睡觉不该直接罚款，而应根据具体情况及公司规定进行相应处理。

一. 分析员工上班睡觉的行为

1. 员工行为性质：员工在上班期间睡觉，显然违反了公司的劳动纪律和规章制度，也可能影响工作效率和团队协作。
2. 公司规定：公司通常会在员工手册或劳动合同中明确规定员工的工作职责、行为规范以及违反规定的处罚措施。因此，处理员工上班睡觉的行为应首先参考公司的相关规定。

二. 探讨罚款的合法性

1. 罚款的法律依据：在我国，对员工的罚款需要明确的法律依据。根据《企业职工奖惩条例》的废止情况，目前企业已无权直接对员工进行罚款。因此，直接对员工上班睡觉进行罚款可能缺乏法律依据。
2. 公司规定的合法性：虽然公司可以制定自己的规章制度，但这些规定必须合法、合理，且不能侵犯员工的合法权益。如果公司规定中包含对员工的罚款条款，且该条款未经员工同意或未履行合法程序制定，那么该条款可能无效。

三. 建议的处理方式

1. 依据公司规定处理：如果公司规定中明确了对员工上班睡觉的处理方式（如警告、扣发奖金、调岗等），且这些规定合法、合理，那么公司可以按照规定进行处理。
2. 加强管理和教育：公司应加强对员工的管理和教育，提高员工的工作纪律和职业素养。通过培训、宣传等方式，让员工了解公司的工作要求和规章制度，增强员工的责任感和自律性。
3. 人性化处理：在处理员工上班睡觉的问题时，公司也应考虑员工的实际情况和困难。如果员工是因为身体原因或特殊情况导致上班睡觉，公司可以给予一定的理解和关怀，并采取适当的措施帮助员工解决问题。

我建议，公司在处理员工上班睡觉的问题时，应遵循合法、合理、公正的原则，既要维护公司的利益和秩序，也要保障员工的合法权益和尊严。如有进一步需要，您可以继续咨询我。