银行未经客户同意强制开通手机银行是不合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 银行与客户之间的法律关系

1. 合同关系：银行与客户之间建立的是合同关系，银行提供服务，客户接受服务并支付相应费用。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的订立应当遵循自愿原则，即当事人有权根据自己的意愿决定是否签订合同。

2. 服务内容：银行提供的服务内容，包括开通手机银行，应当明确在合同中，并且需要得到客户的明确同意。如果银行未经客户同意擅自开通手机银行，就违反了合同自愿原则。

二. 客户权益保护

1. 知情权：客户有权知晓银行提供的服务内容，并对服务内容做出选择。银行未经客户同意强制开通手机银行，侵犯了客户的知情权。

2. 选择权：客户有权选择是否接受银行提供的某项服务。银行强制开通手机银行，剥夺了客户的选择权。

三. 法律法规依据

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第九条：“消费者享有自主选择商品或者服务的权利。”以及第十六条：“经营者向消费者提供商品或者服务，应当恪守社会公德，诚信经营，保障消费者的合法权益；不得设定不公平、不合理的交易条件，不得强制交易。”

综上所述，银行未经客户同意强制开通手机银行，违反了合同自愿原则，侵犯了客户的知情权和选择权，且违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。因此，银行强制开通手机银行是不合法的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。