在我国，基于自然血亲形成的父子关系是无法通过法律程序断绝的。以下是详细分析：
自然血亲的亲子关系不可解除：
- 父母与子女的关系是基于血缘产生的特定身份关系，这种关系是与生俱来且不可改变的。根据《民法典》规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务都是法律规定的强制性义务，不能由当事人双方协商解除。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议也不具有法律效力，对双方不产生法律上的约束力。
- 例如，如果父子之间因为某些原因关系紧张，但他们无法通过法律手段来断绝这种血缘关系。
拟制血亲关系的解除：
- 与自然血亲不同，拟制血亲关系（如养父母与养子女关系）在特定情况下可以依法解除。根据《民法典》的规定，被收养人未成年的，由收养人、送养人双方协议解除收养关系，养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。养父不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子合法权益行为的，或者养父与成年养子关系恶化、无法共同生活的，可以通过协议或者诉讼两种方式解除收养关系。
- 但这一规定并不适用于自然血亲的父子关系。
父母与子女的法定义务：
- 根据《民法典》第二十六条和第一千零八十四条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于亲属关系而产生的法律责任，无法通过协议或声明等方式进行免除。
解决矛盾的建议：
- 如果父子之间存在矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径进行解决。可以寻求家庭成员、亲朋好友或专业心理咨询师的帮助来调和关系。
- 断绝亲子关系并非法律上的可行选项，而积极寻求和解和妥协才是更为实际和有益的做法。
综上所述，基于自然血亲形成的父子关系是无法通过法律手段断绝的。双方应珍惜这份亲属关系，履行各自的法定义务，并在遇到问题时通过合法途径寻求解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。