在行政诉讼中，当第三人出庭时，原告作为诉讼的一方当事人，享有一系列明确的权利。这些权利主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，确保原告在诉讼过程中能够充分行使其诉讼权利，维护自身合法权益。以下是对原告在行政诉讼中主要权利的详细阐述：
起诉权：原告有权依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院对行政机关的行政行为进行审查，并作出相应的裁判。
陈述权和辩论权：在庭审过程中，原告有权就案件的事实、理由和依据进行陈述，并与被告及第三人进行辩论，以阐明自己的观点和立场。
举证权：原告有权向法庭提供证据，以支持其诉讼主张。这包括提供书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录等多种形式的证据。
质证权：对于被告及第三人提供的证据，原告有权进行质证，即对其真实性、合法性、关联性等提出疑问或反驳，以确保法庭能够全面、客观地审查证据。
申请回避权：如果原告认为审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判的，有权申请其回避。
上诉权：如果原告对一审法院的判决或裁定不服，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，请求二审法院对案件进行重新审理。
撤诉权：在诉讼过程中，如果原告认为继续诉讼已无必要或者出于其他原因，有权向人民法院申请撤回起诉。但需注意，撤诉需经人民法院审查并裁定是否准许。
获得法律帮助权：原告在诉讼过程中有权获得律师等法律专业人士的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，原告在行政诉讼中享有广泛的权利，这些权利共同构成了原告诉讼地位的基础，确保了原告能够充分参与诉讼过程，维护自身合法权益。如果原告在诉讼过程中遇到任何问题或困难，可以及时向法院提出，并寻求法律专业人士的帮助。