正科级干部被判刑且双开后，退休后基本不会享受任何原有的公职人员退休待遇。下面我将对此进行详细分析：

一. 判刑对退休待遇的影响

1. 依据相关法律法规：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》以及相关政策规定，公职人员因犯罪被判处刑罚的，其退休待遇会受到严重影响。
2. 具体影响：判刑意味着公职人员已经严重违反了国家法律，因此其原有的公职身份和与之相关的所有待遇，包括退休金、医疗保险等，通常都会被取消。

二. 双开对退休待遇的影响

1. 双开的含义：“双开”是指开除公职和开除党籍。这是对于公职人员极为严重的纪律处分。
2. 对退休待遇的进一步影响：被双开后，公职人员不仅失去了公职身份，还失去了党员身份。这意味着他们无法再享受任何与公职或党员身份相关的待遇，包括退休后的各项福利。

三. 综合判断

1. 待遇取消：结合判刑和双开的影响，可以判断正科级干部在被判刑且双开后，其退休后的所有原有公职人员待遇基本都会被取消。
2. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，比如该干部在判刑前已经缴纳的养老保险等个人部分，可能会根据具体情况有一定的退还或处理，但这并不属于公职人员退休待遇的范畴。

综上所述，正科级干部在被判刑且双开后，退休后基本不会享受任何原有的公职人员退休待遇。这是对其严重违法违纪行为的惩罚和警示。如有进一步需要，您可以继续咨询我。