退休事业人员判刑后被双开，其退休待遇将被取消。以下是对此问题的详细分析：

一. 退休待遇取消的法律依据

• 根据《事业单位工作人员处分暂行条例》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，若被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分。这里的“开除”即指从原单位中除名，同时也意味着与其相关的所有待遇，包括退休待遇，将被取消。

二. 双开对退休待遇的影响

• “双开”通常指的是开除公职和开除党籍。对于退休事业人员来说，如果被双开，不仅意味着其政治生涯的结束，也直接影响了其经济待遇。因为开除公职后，原单位将不再承担其任何待遇支付责任，包括退休金的发放。
• 即使该退休人员在判刑前已经享受了一段时间的退休待遇，但一旦被双开，这部分待遇也将被停止发放。

三. 特殊情况说明

• 需要注意的是，如果退休人员在判刑前已经领取了部分退休金，并且这部分资金是合法合规的，那么这部分已经领取的退休金通常不会被追回。但判刑后的退休金发放将被停止。

综上所述，退休事业人员判刑后被双开，其退休待遇将被取消。这是根据《事业单位工作人员处分暂行条例》的相关规定来执行的。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时了解相关政策，并咨询相关部门以获取更具体的处理意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。