保单生病后，保险公司能否拒绝续保取决于保险合同的具体条款以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 保险公司的续保权利与合同自由原则

根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险合同是双方自愿订立的，保险公司有权根据风险评估、合同条款等因素决定是否接受续保。在合同自由原则下，保险公司拒绝续保并不直接构成违法行为。

二. 保险公司拒绝续保的合法情形

1. 投保人未履行如实告知义务：如果投保人在订立合同时未如实告知与保险标的或被保险人有关的重要情况，且这些情况足以影响保险公司决定是否同意承保或提高保险费率的，保险公司有权解除合同并拒绝续保。

2. 保险标的危险程度显著增加：如果保险标的的危险程度在保险期间内显著增加，且投保人未按照合同约定及时通知保险公司，保险公司有权解除合同并拒绝续保。

3. 投保人未按时支付保险费：如果投保人未按照合同约定的时间支付保险费，且在保险公司催告后仍未支付，保险公司有权中止合同效力或解除合同。

三. 保险公司拒绝续保的限制与约束

虽然保险公司有权拒绝续保，但其行为也受到一定限制和约束。例如，保险公司不能因投保人的性别、年龄、种族、宗教信仰等因素歧视性地拒绝续保。此外，如果保险公司拒绝续保的理由不充分或存在滥用权利的情况，投保人可以通过法律途径维护自己的合法权益。

四. 特定保险产品的续保规定

对于某些医疗险产品，如果合同中包含保证续保条款，那么被保险人在生病后仍然可以续保，且保险公司不得增加保费或拒保。然而，并非所有医疗险都提供这样的条款。如果医疗险产品没有提供保证续保条款，那么被保险人在生病后可能面临续保困难或保费增加的情况。

我的建议：

• 在购买保险时，务必仔细阅读保险合同中的条款和条件，特别是关于续保的部分。了解保险公司的续保政策、保费调整规则以及特定疾病豁免等条款。
• 如果被保险人在保险期间内生病，建议及时与保险公司沟通，了解续保的具体要求和流程。如有需要，可以咨询保险公司的客服人员或专业保险顾问。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。