国家并没有特别支持“小三孩子”的遗产继承，而是依据法律规定，所有子女（包括非婚生子女）在遗产继承上享有平等的权利。下面我来详细解释这一点：

1. 法律原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序法定继承人，这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 非婚生子女，即通常所说的“小三孩子”，在法律上与婚生子女享有同等的权利，包括继承权。

2. 继承权的平等性：

   • 在遗产继承中，无论是婚生子女还是非婚生子女，都享有平等的继承权。
   • 遗产的分配应当遵循公平原则，考虑各继承人的实际情况，但不得因子女的身份（如是否为婚生）而有所区别。

3. 法律保障：

   • 国家通过法律保障所有子女的继承权，确保他们在遗产继承上不受歧视。
   • 如果非婚生子女的继承权受到侵犯，他们有权通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，国家并没有特别支持“小三孩子”的遗产继承，而是依法保障所有子女在遗产继承上的平等权利。这一原则体现了法律的公平和正义，确保了每个人的合法权益得到保护。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。