偷电瓶车拘留10天是会留下案底的。这里所说的案底，实际上是指公安机关对违法行为人的处罚记录。具体来说：

1. 行政拘留与案底：

   • 一般来说，因盗窃电瓶车被拘留10天，如果这是行政拘留，那么它属于行政处罚的一种。
   • 行政拘留会留下相应的违法记录，即通常所说的案底。这种案底在一定期限内会存在于公安机关的系统中。
   • 这对个人的一些相关事务可能会产生影响，比如在办理某些证件、参军、报考公务员等方面可能会受到审查和限制。

2. 案底的影响：

   • 虽然盗窃电瓶车被拘留10天可能相对较轻，但案底的存在会在一定程度上反映出个人曾有过违法违规行为的经历。
   • 随着时间的推移，部分行政处罚的案底在一定年限后可能会被依法依规进行清除或淡化处理，但具体的年限和规定因地区和相关法律法规而异。

3. 刑事案底的可能性：

   • 如果盗窃行为达到一定的数额标准或具有其他严重情节，可能会构成盗窃罪，被追究刑事责任。
   • 在这种情况下，留下的将是刑事案底，其对个人的影响会更为广泛和持久，如在就业、信用等方面都可能受到限制。

综上所述，偷电瓶车拘留10天是会留下案底的，这种案底可能会对个人未来的某些事务产生一定影响。因此，建议遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。