在夫妻一方去世后，另一方想要取出其银行存款，需要按照一系列法律规定和程序来操作。以下是一个清晰、详细且有深度的解答指南：

一、明确存款性质

首先，要确定存款是夫妻共同财产还是个人财产。

• 夫妻共同财产：存款的一半归在世一方所有，另一半则作为遗产处理。
• 个人财产：存款全部作为遗产处理。

二、选择取款方式

取款方式会根据是否知晓账户密码、存款金额大小以及是否存在遗嘱等因素有所不同。

1. 知晓账户密码且金额较小

   • 如果配偶知道存款密码，并且存款金额在银行规定的小额存款提取额度内（这个额度因银行而异，一般在1万元至5万元之间），可以直接通过ATM机或银行柜台取款。但部分银行可能会要求提供死亡证明或其他相关材料。
   • 特别规定：如果已故存款人在同一银行的账户余额合计不超过1万元人民币（或等值外币，不含未结利息），配偶可以直接向银行申请提取存款，无需办理继承公证。

2. 不知晓账户密码或金额较大

   • 在这种情况下，需要通过法定继承程序来取款。具体步骤如下：
     • 办理继承权公证：所有第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）应携带身份证件、死者死亡证明、亲属关系证明材料等，共同前往当地公证处申请办理继承权公证书。
     • 凭公证书取款：取得继承权公证书后，配偶可以携带公证书、本人身份证、死者身份证（如有）、银行卡或存折等材料，前往银行办理取款或过户手续。

3. 存在有效遗嘱

   • 如果存在有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了银行存款的继承人，那么应按照遗嘱内容执行。
   • 继承人（包括配偶如果是指定继承人）需携带遗嘱原件、本人身份证件、死者死亡证明等材料到银行办理取款手续。如果遗嘱指定配偶为继承人，配偶同样需要办理继承公证后方可取款。

三、特殊情况处理

• 遗产分配纠纷：如果继承人之间对存款继承存在争议，无法协商一致办理公证，可以通过诉讼途径解决。法院会依法作出判决或调解书，明确各继承人的份额。
• 户口注销：如果存款人死亡后户口已注销，应及时告知银行并提供相应证明材料，以便顺利办理取款手续。

四、注意事项

• 在办理取款手续前，务必确认所有所需文件（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱、继承权公证书等）均已准备齐全。
• 如遇疑问或困难，应及时咨询专业律师或银行工作人员，以确保操作的合法性和顺利性。
• 不同银行对于具体手续和要求可能存在差异，建议在办理取款前先与相关银行进行沟通，了解详细流程和所需材料。

综上所述，夫妻一方去世后银行存款的提取是一个涉及法律、金融等多方面的复杂问题。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规和银行规定，确保合法、顺利地提取存款。同时，建议寻求专业律师或银行工作人员的帮助，以规避潜在的风险和纠纷。