关于“私生子何时有继承权”的问题，其实私生子一直都有继承权，这一权利并不是通过某次婚姻法的修改才获得的。在法律上，私生子（即非婚生子女）与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女享有同等的权利，这包括继承权。
核心结论：私生子自出生起就享有继承权，这一权利是法定的，且不受婚姻法修改的影响。
法律解释：
继承权的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定明确了非婚生子女（即私生子）的继承地位。
继承权的平等性：非婚生子女与婚生子女在继承权上是平等的，他们享有同等的继承份额和继承权利。在遗产分配时，不得因子女为非婚生而对其歧视或剥夺其继承权。
婚姻法的修改与继承权：婚姻法的修改主要关注的是婚姻关系的建立、维持和解除，以及夫妻间的权利和义务等问题。虽然婚姻法的修改可能会影响到夫妻间的财产关系，但并不会改变非婚生子女享有继承权这一基本法律原则。
总结：私生子自出生起就享有继承权，这是由法律明确规定的。婚姻法的修改并不会影响这一权利的存在和行使。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。