婚姻法并未取消私生子的继承权，实际上，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。以下是对这一问题的详细解释：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》（自2021年1月1日起施行，原《婚姻法》等相关法律已废止）的相关规定，非婚生子女（即通常所说的“私生子”）与婚生子女在法律地位上是平等的，他们享有同等的权利，包括继承权。这意味着，无论子女是婚生还是非婚生，他们都有权继承父母的遗产。

法律条款

• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

法律建议

1. 确认亲子关系：如果非婚生子女希望继承父母的遗产，首先需要确认亲子关系。这通常可以通过亲子鉴定或法院判决等方式进行。
2. 了解遗产情况：非婚生子女在继承遗产前，应了解遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值等。
3. 协商或诉讼：如果非婚生子女在继承遗产过程中遇到障碍，如其他继承人拒绝承认其继承权等，可以通过协商或诉讼等方式解决。

可能的法律后果

• 如果非婚生子女能够证明其与被继承人的亲子关系，并且符合继承条件，那么他们有权继承被继承人的遗产。
• 如果非婚生子女在继承过程中遇到障碍，如其他继承人拒绝承认其继承权或存在其他纠纷，他们可能需要通过法律途径解决，这可能会涉及诉讼等法律程序。

实际案例

在实际生活中，已经有许多非婚生子女成功继承父母遗产的案例。这些案例表明，非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权，他们的权益受到法律的保护。

总结来说，婚姻法（现《民法典》婚姻家庭编）并未取消私生子的继承权，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。如果你或你身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。