新婚姻法下，私生儿女（即非婚生子女）确实享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，无论子女是在婚姻关系存续期间出生，还是在婚姻关系之外出生，他们都有权继承父母的遗产。
法律条款
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
具体分析
- 继承权的平等性：非婚生子女与婚生子女在继承权上是平等的，他们都有权继承父母的遗产，且继承份额通常也是均等的。
- 继承顺序：在继承顺序上，非婚生子女与婚生子女同属于第一顺序继承人，即他们有权在父母去世后，与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）共同继承遗产。
- 实际案例：在实际生活中，非婚生子女继承父母遗产的案例并不少见。只要能够证明非婚生子女与生父母之间的血缘关系，他们就有权继承遗产。
法律建议
- 保留证据：对于非婚生子女来说，为了保障自己的继承权，建议保留好与生父母之间的血缘关系证明，如出生证明、亲子鉴定报告等。
- 及时主张权利：在生父母去世后，非婚生子女应及时向其他继承人主张自己的继承权，避免因拖延而丧失权利。
- 寻求法律帮助：如果非婚生子女在继承过程中遇到纠纷或困难，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果非婚生子女的继承权受到侵害，他们有权向法院提起诉讼，要求确认自己的继承权并分割遗产。法院在审理此类案件时，会依法保护非婚生子女的合法权益，确保他们能够平等地继承父母的遗产。
综上所述，新婚姻法下，私生儿女确实享有继承权。他们与婚生子女在法律地位上是平等的，都有权继承父母的遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。