涉嫌诈骗拘留37天后，案件可能会移送检察院审查起诉，但并非绝对。具体分析如下：

1. 拘留阶段的时间节点：

   • 公安机关对被拘留的诈骗案件嫌疑人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。因此，从拘留到批捕的时间最长可达37天（30+7）。

2. 案件移送检察院的条件：

   • 若在拘留期间，公安机关认为犯罪事实清晰，证据确凿且充分，会移送案件至人民检察院请求审查批准逮捕。一旦检察院批准，案件便转入审查起诉阶段。
   • 若侦查发现证据不足或不符合逮捕条件，公安机关可能会撤销案件、变更强制措施（如取保候审、监视居住），而非直接交检察院。

3. 后续可能的处理情况：

   • 若检察院批准逮捕，案件将继续侦查、审查起诉等后续程序。
   • 若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并且执行情况会及时通知检察院。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，可依法取保候审或监视居住。

4. 特殊情况说明：

   • 并非所有拘留37天的案件都会移送检察院。案件的移送取决于侦查进展、证据收集情况以及是否符合逮捕条件。
   • 若案件复杂或涉及多个犯罪嫌疑人，侦查时间可能会延长，移送检察院的时间也会相应推迟。

综上所述，涉嫌诈骗拘留37天后，案件是否移送检察院审查起诉取决于多种因素，包括侦查进展、证据收集情况以及是否符合逮捕条件等。因此，无法一概而论地给出是否一定会移送检察院的答案。若您或您的家属面临此类情况，建议及时咨询专业律师以了解具体法律程序和应对策略。