当市场监管部门在理发店内查出过期产品时，会根据相关法律法规进行严格的处罚。以下是具体的解答：

一、法律依据与适用范围

理发店内若查出过期产品，将主要依据《中华人民共和国产品质量法》、《化妆品监督管理条例》以及食品安全相关法律法规进行处罚。这些法规适用于理发店内销售或使用的所有过期产品，包括但不限于食品和化妆品。

二、可能的处罚措施

通用处罚

1. 警告：对于初次违法、情节轻微且及时改正的情况，监管部门可能会先发出警告，并责令限期整改。
2. 没收违法所得与过期产品：监管部门将收缴店内所有过期的相关产品及其违法所得，以防止其继续流通。
3. 罚款：根据违法情节的严重程度，罚款金额会有所不同。货值金额较低时，罚款可能为货值金额的两倍以下；货值金额较高或存在多次违法等严重情节时，罚款幅度会更高。
4. 吊销营业执照或许可证：若情节严重，如多次被查出或造成消费者严重损害，相关部门有权吊销理发店的营业执照或相关许可证，使其无法继续经营。

针对过期食品的特别处罚

1. 罚款：若违法使用的食品货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上时，将并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
2. 消费者赔偿：因使用过期食品导致消费者受损，理发店需依法承担赔偿责任，包括价款十倍的赔偿金。

针对过期化妆品的特别处罚

根据《化妆品监督管理条例》，理发店若使用过期化妆品，可能面临货值总额两倍以下的罚款。具体金额由执法部门根据实际情况裁量。

三、从轻或减轻处罚情形

若理发店能证明自己不知产品过期，并如实说明进货来源，主动配合调查，积极采取召回、改正等措施，可能在处罚时从轻或减轻。这体现了法律对主动改正错误、积极配合调查的行为的鼓励。

四、实际案例

以重庆市沙坪坝区品艺造型设计店为例，该店因使用过期化妆品被市场监管部门查处。经过调查取证，监管部门最终决定没收过期化妆品，并对该店处以5000元罚款。这一案例再次提醒了理发店等经营者要严格遵守相关法律法规，确保使用的产品均在保质期内。

五、一般建议

为了避免类似的法律风险和消费者纠纷，理发店应采取以下措施：

1. 定期检查库存：确保所有产品均在保质期内，及时发现并处理过期产品。
2. 加强员工培训：提高员工的法律意识和产品质量意识，确保他们了解并遵守相关法律法规。
3. 建立管理制度：建立健全的产品管理制度，明确责任分工，确保产品质量安全。
4. 及时处理过期产品：一旦发现过期产品，应立即停止使用并妥善处理，避免其流入消费者手中。

综上所述，理发店应严格遵守相关法律法规，确保使用的产品均在保质期内，以保障消费者的健康安全，并避免面临严厉的法律处罚和消费者赔偿风险。