在没有画线的路口发生车辆并行刮擦事故时，责任的判定并非一成不变，而是需要根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规和常见法律实践，为您详细梳理的责任判定原则：

核心结论：事故责任应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。

1. 一方过错导致事故：

   • 如果事故是由于其中一方当事人的违章操作或明显过失导致的，如未遵守交通规则、未保持安全距离、未注意观察路况等，那么该方当事人将承担全部责任。

2. 双方或多方均有过错：

   • 如果双方或多方当事人在事故中都有过错，如都未充分观察路况、都未遵守交通规则等，那么责任将根据各自行为对事故发生的影响力和严重性来划分。具体可能分为主导责任、共同责任和次要责任。

3. 各方均无过错：

   • 如果经过调查，确认各方当事人在事故发生时都没有明显的过失或违章行为，且事故是由于不可预见或不可抗拒的原因导致的，如突然出现的障碍物、极端天气等，那么这将被界定为交通意外事故，各方当事人均无需承担责任。

在处理此类事故时，公安机关交通管理部门会根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。

因此，在没有画线的路口发生并行刮擦事故时，责任的判定需要综合考虑多方面的因素。如果您遇到了此类问题，建议及时报警并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。您可以直接向我咨询相关的法律问题，我会尽力为您提供专业的解答和建议。