企业有权利不批准员工弹性延迟退休。具体分析如下：

一. 弹性退休的适用范围与限制

• 根据《弹性退休暂行办法》的相关规定，公务员和国有企事业单位的领导岗位以及管理岗位的人员，在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不允许申请延迟退休。这一规定实际上限制了这部分人群的弹性退休权利，特别是延迟退休的选项。
• 对于企业员工而言，虽然具体的退休政策可能因企业性质、地区差异等因素而有所不同，但通常情况下，企业会根据国家的退休政策和自身的实际情况来制定具体的退休制度。在这个过程中，企业有权根据自身需要和政策规定，决定是否批准员工的弹性延迟退休申请。

二. 企业的权利与考虑因素

• 企业作为用人单位，有权根据自身的经营状况、人力资源规划以及员工的实际情况，综合考虑是否批准员工的弹性延迟退休申请。
• 企业可能会考虑员工的年龄、身体状况、工作表现、岗位需求以及企业的长远发展等因素，来做出是否批准的决定。
• 如果企业认为员工的延迟退休有利于企业的稳定和发展，且符合相关政策规定，那么企业可能会批准员工的申请。反之，如果企业认为员工的延迟退休会对企业的运营造成不利影响，或者不符合相关政策规定，那么企业有权不批准员工的申请。

综上所述，企业有权利根据自身的实际情况和政策规定，决定是否批准员工的弹性延迟退休申请。因此，我建议员工在提出弹性延迟退休申请前，应充分了解企业的退休制度和相关政策规定，并与企业进行充分的沟通和协商。如有进一步需要，您可以继续咨询我。