针对“私自卖土地挖沙怎么处理”的问题，以下是我给出的详细解答：
首先，需要明确的是，私自卖土地和挖沙都是违法行为，并可能面临严重的法律后果。
私自卖土地的处理方式
法律性质：
- 私自卖土地违反了《土地管理法》，此类土地买卖合同是无效的。
法律后果：
- 若擅自改变土地用途，例如将农用地改为建设用地，相关部门会责令限期改正、恢复原状。
- 在某些情况下，如果违反土地利用总体规划，可能还会被要求拆除新建建筑物，并可能面临罚款。
刑事责任：
- 如果行为达到犯罪标准，可能会触犯非法转让、倒卖土地使用权罪，面临有期徒刑、拘役和罚金等刑事处罚。
私自挖沙的处理方式
法律性质：
法律后果：
- 情节较轻时，会被责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，并可能面临罚款。
- 如果拒不停止开采，造成矿产资源破坏，将依法追究刑事责任。
刑事责任：
- 若行为严重，可能触犯非法采矿罪，同样面临有期徒刑、拘役和罚金等刑事处罚。
综合案例说明
以小朱和小胡的情况为例，小朱私自将土地卖给小胡，随后小胡在该土地上进行挖沙作业。这一行为被相关部门发现后，经调查确认交易未按规定进行，且小胡挖沙未取得许可。因此：
- 小朱因私自卖土地可能面临《土地管理法》的处罚，包括限期改正、恢复原状、罚款等，甚至可能触犯非法转让、倒卖土地使用权罪。
- 小胡因未经许可挖沙可能面临《矿产资源法》的处罚，包括停止开采、赔偿损失、没收矿产品和违法所得、罚款等，甚至可能触犯非法采矿罪。
总结与建议
私自卖土地和挖沙都是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能触犯刑法，承担刑事责任。因此，建议个人或企业在涉及土地和矿产资源时，务必遵守相关法律法规，确保行为合法合规。如果面临类似问题，应及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。