解除留置期限的日期是根据《监察法》的相关规定来计算的。首先，留置时间不得超过三个月，这是固定的上限，不因案件情况的变化而变化。在特殊情况下，留置期限可以延长一次，但延长的时间也不得超过三个月。因此，留置措施的最长期限不得超过六个月。

具体来说，如果某人在某日被采取留置措施，那么从这个日期开始计算，三个月后的对应日即为留置期限的到期日。如果需要延长留置期限，必须经过严格的审批程序，并且延长的时间也不能超过三个月。

例如，如果某人在4月23日被采取留置措施，那么留置期限的到期日就是7月23日（假设没有闰年或月份天数特殊的情况）。如果需要延长留置期限，并且经过了合法的审批程序，那么最长可以延长到10月23日。

在计算解除留置期限的日期时，需要注意的是，不能因为发现监察机关之前未掌握的被调查人的“新罪”而重新计算留置期限。这是从法律层面杜绝了因初步核实工作不扎实导致长时间难以突破关键证据，而在留置法定期限快届满时以发现“新罪”的方式来延长留置时间的做法。

总的来说，解除留置期限的日期是根据留置措施开始采取的日期和《监察法》的相关规定来确定的，必须严格遵守法律规定，确保留置措施的合法性和有效性。