你能否拿到前面几个月的奖金，主要取决于公司的具体规定和劳动合同的约定。下面我从几个角度帮你分析：
公司规定与劳动合同：
- 首先，你需要查看公司的员工手册、奖金制度或相关内部文件，看是否有关于季度奖金发放的具体规定。比如，是否明确规定奖金发放时员工必须在职，或者奖金是针对哪个时间段的工作表现等。
- 其次，检查你的劳动合同中是否有关于奖金的条款，包括奖金的计算方式、发放时间、发放条件等。
奖金性质：
- 如果季度奖金是作为你工资的一部分，且已经明确了你应得的份额，那么即使你在奖金发放前离职，也有权要求公司支付这部分奖金。
- 如果奖金是作为一种激励措施，与你的工作表现、公司业绩等因素挂钩，且公司规定必须在职才能领取，那么你离职后可能就无法获得这部分奖金。
离职时间与奖金发放时间：
- 你提到季度奖金的截止时间是在6月底，而你是在6月初离职。如果公司规定奖金是在某个具体日期（如6月30日）后发放，且你离职时该奖金尚未发放，那么你需要根据前述的公司规定和劳动合同来判断你是否有权获得。
- 如果奖金已经在你离职前计算并确定，只是发放时间在你离职后，那么你更有可能获得这部分奖金。
综上所述，你能否拿到前面几个月的奖金，需要综合考虑公司的具体规定、劳动合同的约定以及奖金的性质和发放时间。建议你查阅相关文件，并与公司的人力资源部门或财务部门进行沟通，以明确你的权益。如果有任何争议，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。