中银消费金融逾期不影响中国银行卡的正常使用。下面是对此问题的详细分析：

一. 中银消费金融与中国银行卡的独立性

1. 业务独立性：中银消费金融和中国银行卡虽然同属中国银行旗下，但两者在业务上是独立的。中银消费金融主要提供消费金融服务，如贷款等；而中国银行卡则是提供存款、取款、转账等银行卡服务。
2. 账户独立性：中银消费金融的账户与中国银行卡的账户也是独立的。消费金融的逾期不会直接影响到银行卡的账户状态。

二. 逾期对银行卡使用的影响

1. 不影响基本功能：即使中银消费金融逾期，中国银行卡的基本功能，如存款、取款、转账等，仍然可以正常使用。
2. 可能影响信用额度：虽然银行卡的基本功能不受影响，但如果逾期严重，可能会影响到个人在中国银行的信用记录，进而影响到未来在中国银行申请贷款或信用卡的额度。

三. 法律层面的分析

1. 合同独立性：根据《合同法》的相关规定，中银消费金融的贷款合同与中国银行卡的使用合同是两个独立的合同，一个合同的违约不会直接导致另一个合同的终止或变更。
2. 法律责任：逾期还款是违反消费金融贷款合同的行为，需要承担相应的法律责任，但这并不涉及银行卡的使用合同。

综上所述，中银消费金融的逾期不会影响中国银行卡的正常使用。但建议尽快还清逾期款项，以避免对个人信用记录造成不良影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。