未成年生病手术是父亲签字，出院时母亲可以签字。以下是对此问题的详细分析：
一. 未成年人生病手术签字的相关规定
法定代理人签字：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其法定代理人（如父母）有权代理其进行民事法律行为，包括手术签字。
父母签字的有效性：
- 父母作为未成年子女的监护人，有权代理子女进行手术签字。这种签字在法律上被视为未成年子女的行为，具有法律效力。
二. 出院时母亲签字的合理性
母亲作为法定代理人的权利：
- 既然父亲作为法定代理人可以在手术时签字，那么母亲同样作为未成年子女的法定代理人，在出院时也有权签字。
医疗机构的认可：
- 在实际操作中，医疗机构通常会认可父母双方的签字，无论是手术还是出院手续。只要母亲是未成年子女的法定代理人，她的签字就是有效的。
三. 特殊情况的考虑
- 紧急情况下的签字：
- 在某些紧急情况下，如父母均无法及时到场签字，医疗机构可能会根据医疗伦理和法律规定，采取相应措施，如寻求医疗机构的负责人或法律授权的负责人签字。但这种情况较为特殊，不适用于常规的医疗流程。
综上所述，未成年人生病手术时父亲签字，出院时母亲同样可以签字。这是因为父母双方均作为未成年子女的法定代理人，有权代理其进行包括医疗在内的各项民事法律行为。在实际操作中，医疗机构也会认可父母双方的签字效力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。