结论前置：行政事业单位在对方饭堂用餐并支付费用，这并不直接等同于误餐费。误餐费通常指的是因公外出或在外工作期间，由于无法回单位就餐而产生的餐费补助。而行政事业单位在对方饭堂用餐并支付费用，更可能是一种正常的餐饮服务交易行为。

详细分析：

1. 误餐费的定义：误餐费一般是指因公外出或在外工作期间，员工因无法回单位就餐而获得的餐费补助。这种补助通常是为了补偿员工因工作原因而产生的额外餐费支出。

2. 用餐支付费用的性质：行政事业单位在对方饭堂用餐并支付费用，这实际上是一种餐饮服务交易行为。单位支付了费用，获得了相应的餐饮服务。这与误餐费的性质是不同的，误餐费是一种补助，而用餐支付费用是一种交易。

3. 税务和财务处理：从税务和财务的角度来看，误餐费通常作为员工的福利或补助来处理，可能需要计入员工的个人所得税。而用餐支付费用则作为单位的正常支出，按照相关的财务规定进行核算和报销。

4. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果行政事业单位与对方单位有特殊的合作关系，或者用餐是为了完成某项特定的工作任务，那么这笔费用可能被视为因公支出，但这并不等同于误餐费。

综上所述，行政事业单位在对方饭堂用餐并支付费用，并不直接等同于误餐费。如果单位有相关的餐费补助政策或规定，建议查阅相关政策或咨询单位财务部门以获取更准确的解答。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。