盗窃情节显著轻微危害不大的情况，一般不予立案，可以给予治安管理处罚。以下是详细分析：

一. 盗窃情节显著轻微危害不大的法律界定

• 盗窃情节显著轻微危害不大，通常指的是盗窃行为虽然存在，但因其情节轻微、危害后果极小，尚未达到需要刑事追究的程度。
• 在这种情况下，公安机关一般不会予以立案侦查，而是会依据《治安管理处罚法》进行相应的治安管理处罚。

二. 法律依据

1. 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》

   • 该解释明确了盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
   • 对于未达到这些数额标准的盗窃行为，如果情节显著轻微且危害不大，则不属于刑事追究的范围。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》

   • 对于盗窃情节显著轻微危害不大的行为，公安机关可以依据该法给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。

三. 实例说明

• 例如，某人因一时贪念，在超市内偷偷拿了一支价值几元的笔，且没有其他严重情节。这种行为虽然属于盗窃，但因其情节显著轻微、危害极小，公安机关一般不会立案侦查，而是会给予治安管理处罚，如罚款或警告。

我建议，如果身边出现了类似的盗窃行为，虽然情节轻微，但也应及时向相关部门报案，由公安机关根据具体情况进行处理。同时，也要提醒公众，无论盗窃金额大小，都是违法行为，都应受到法律的制裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。