没有发票也可以退定金，但关键在于租赁合同的具体条款、双方的行为以及是否能证明定金已支付。

一. 定金退还与发票无直接关系

• 定金的退还主要取决于租赁合同的约定、双方的实际行为以及《民法典》的相关规定，而非是否开具发票。
• 如果租赁合同中明确规定了定金退还的条件和方式，应首先遵循合同约定。

二. 定金退还的基本原则

• 在没有明确约定或约定不明确时，若租客未违约且双方协商一致或按照合同规定提前通知房东不再租房，定金一般应予退还。
• 根据《民法典》第五百八十七条，如果债务人（租客）履行了债务（如按时退房），则定金应当抵作价款或者收回。

三. 证明定金支付的重要性

• 虽然发票是交易的重要凭证，但并非唯一证明。在没有发票的情况下，租客可以通过其他方式证明定金已支付，如转账记录、聊天记录、收据或其他证人证言等。
• 这些证据在解决定金退还争议时同样具有法律效力。

四. 不同情况下的定金处理

• 如果因不可抗力、重大误解或无法协商一致等导致未能订立租赁合同，收受定金的一方应将定金返还给交付方。
• 如果租客违约，房东有权根据定金罚则不退还定金。
• 如果房东违约，除应退还定金外，还需依法双倍返还定金。

五. 建议与行动指南

• 在签订租赁合同时，应明确约定定金退还的相关条款，以减少未来可能的争议。
• 如遇定金退还问题，首先尝试与房东进行友好协商，并出示相关证据证明定金已支付。
• 协商无果时，可咨询当地房屋管理部门或寻求法律援助，以维护自身合法权益。

我建议，在没有发票的情况下，你应尽可能收集其他证据来证明定金已支付，并依据租赁合同的约定和《民法典》的相关规定来主张你的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。