法院让没被授权的家人代签结案证明通常是不合法的。下面我详细解释一下这个问题：

1. 代签行为的法律性质：

   • 如果家人没有获得当事人的明确授权，就代其签署结案证明，这通常构成无权代理。
   • 无权代理行为在未经当事人追认的情况下，对当事人是不产生法律效力的。

2. 特殊情况下的有效性：

   • 只有在构成表见代理的情况下，代签行为才可能对当事人产生约束力。表见代理需要满足相对人有理由相信行为人有代理权这一条件。
   • 例如，如果家人长期代理当事人处理相关事务，形成了让相对人合理信赖其有代理权的表象，此时代签行为可能有效。

3. 法院行为的合法性：

   • 法院作为司法机关，应当严格遵守法律程序，确保当事人的合法权益。
   • 如果法院要求未被授权的家人代签结案证明，这很可能违反了法律程序，损害了当事人的合法权益。

4. 法律建议：

   • 如果当事人遇到这种情况，应当及时向法院提出异议，明确拒绝未经授权的代签行为。
   • 同时，当事人可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，法院让没被授权的家人代签结案证明通常是不合法的。当事人应当及时向法院提出异议，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。