公开招标不足三家改单一来源的法律依据和背景如下：
法律依据
在公开招标过程中，如果投标人不足三家，根据相关法律法规，可以依法改为单一来源采购方式。具体来说：
《中华人民共和国招标投标法》：该法规定了招标投标的基本原则和程序，但并未直接规定投标人不足三家时的处理方式。然而，在实际操作中，当投标人不足三家时，往往无法形成有效的竞争，因此可以依据该法的基本原则，考虑采用其他采购方式。
《中华人民共和国政府采购法》：该法第三十一条规定了可以采用单一来源采购方式的情形，其中之一就是“发生了不可预见的紧急情况不能从其他供应商处采购的”或者“必须保证原有采购项目一致性或者服务配套的要求，需要继续从原供应商处添购，且添购资金总额不超过原合同采购金额百分之十的”。虽然这两条并未直接提及投标人不足三家的情况，但在实践中，投标人不足三家往往被视为一种“特殊情况”，可以参照这些规定采用单一来源采购方式。
相关部门规章和规范性文件：为了规范政府采购行为，财政部等政府部门发布了一系列规章和规范性文件，对政府采购的具体操作进行了详细规定。这些文件中，往往也包含了关于投标人不足三家时如何处理的规定。例如，某些文件可能规定，在投标人不足三家的情况下，经过相关部门批准，可以采用单一来源采购方式。
背景
在实际操作中，公开招标不足三家改为单一来源采购方式的情况并不罕见。这主要是由于以下几个方面的原因：
市场竞争不充分：在某些领域或地区，由于市场竞争不充分，可能只有少数几家企业具备提供特定产品或服务的能力。这种情况下，即使进行公开招标，也可能无法吸引到足够的投标人。
技术或专业限制：某些项目或产品具有较高的技术或专业门槛，只有少数几家企业能够胜任。这种情况下，公开招标也可能无法吸引到足够的投标人。
紧急情况或特殊需求：在某些紧急情况下，如自然灾害救援、疫情防控等，需要迅速采购特定物资或服务。由于时间紧迫，可能无法按照正常的招标程序进行公开招标。此时，采用单一来源采购方式可以更快地满足需求。
综上所述，公开招标不足三家改为单一来源采购方式在法律上是有依据的，并且在实践中也具有一定的合理性和必要性。但需要注意的是，采用单一来源采购方式应当经过严格的审批程序，并确保采购过程的公开、公平和公正。