针对您提出的“员工手册规定被行政拘留可以无偿开除”这一问题，我给出如下分析：

结论：员工被行政拘留，用人单位依据员工手册规定无偿开除员工，这一做法在特定条件下是合法的，但需注意遵守相关法律程序和规定。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。虽然行政拘留并非刑事责任，但此条款为用人单位在劳动者违法情况下的解约权提供了法律依据的框架。
   • 员工手册作为用人单位的内部规章制度，若其内容不违反法律法规，且经过民主程序制定并公示，则对劳动者具有约束力。因此，若员工手册中明确规定被行政拘留可无偿开除，且该规定不违反法律法规，用人单位可据此解除劳动合同。

2. 注意事项：

   • 用人单位在依据员工手册开除员工时，应确保员工手册的制定和公示程序合法，内容不违反法律法规。
   • 用人单位在解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并等待工会的回复和处理结果。这是法律对用人单位的明确要求，也是保障劳动者合法权益的重要措施。
   • 用人单位应确保开除决定的事实依据充分、程序合法，以避免可能的法律纠纷。

3. 特殊情况：

   • 若员工被行政拘留的原因与履行工作职责无关，且未对用人单位造成严重影响，用人单位在开除员工时需谨慎考虑，以免引发不必要的法律争议。
   • 若员工认为开除决定违法，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，员工被行政拘留时，用人单位依据合法的员工手册规定无偿开除员工是可能的，但务必确保遵守相关法律程序和规定，以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。