物业小区多家侵占公共草坪违建，城管可以执行对其中一家的拆除。具体分析如下：

一. 城管对违建的执法权

• 根据《城市管理执法办法》等相关法律法规，城管部门具有对违法建设进行查处和拆除的执法权。在物业小区内，如果多家侵占公共草坪进行违建，城管部门有权进行执法。

二. 针对单一违建的执行

• 城管部门在执行拆除违建时，并不要求必须同时处理所有违建案例。他们可以根据实际情况，选择对其中一家或多家进行拆除。这意味着，即使小区内存在多家违建，城管也可以先对其中一家进行执法，而不必等待其他违建户一同处理。

三. 执法的公平性和公正性

• 城管在执行拆除违建时，应遵循公平、公正的原则。虽然他们可以选择对其中一家进行执法，但这并不意味着可以忽视其他违建户。在执法过程中，城管应确保对所有违建户都进行公正处理，避免因为选择执法对象而产生不公平的现象。

综上所述，物业小区多家侵占公共草坪违建时，城管可以执行对其中一家的拆除。这是城管部门依法行使执法权的表现，同时也体现了执法的灵活性和针对性。在实际操作中，城管部门会根据具体情况选择执法对象，以确保执法的公平性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。