小孩上户口，即使爸爸不愿意出面，也是可以上妈妈户口的，并且有可能当天落户。下面我详细解释一下：

1. 上户口的法律依据：

   • 根据我国户籍管理规定，新生儿出生后，应在其出生一个月内由父母或其他监护人向当地公安机关申报出生登记。这意味着，即使父亲不愿意出面，只要母亲愿意并符合相关规定，孩子是可以上在母亲户口上的。

2. 所需材料：

   • 你已经提到了有出生证明和亲子鉴定，这是上户口的重要材料。除此之外，可能还需要准备母亲的身份证、户口本、结婚证（如果父母已婚的话，尽管父亲不出面，但结婚证可能作为关系证明被要求提供）、孩子的出生医学证明以及亲子鉴定报告等。

3. 当天落户的可能性：

   • 当天能否落户取决于当地公安机关的工作效率以及你准备的材料是否齐全、是否符合要求。如果材料齐全且符合规定，当地公安机关户籍窗口工作效率高，那么当天落户是有可能的。但为了确保顺利，建议提前咨询当地公安机关的具体要求和流程，并尽量准备好所有所需材料。

4. 建议与注意事项：

   • 尽管父亲不愿意出面，但建议尽量与其沟通，了解其原因，并尝试解决可能存在的分歧或误解。因为孩子的户籍问题涉及到家庭的未来规划，如教育、医疗等，需要家庭成员的共同参与和决策。
   • 如果在办理过程中遇到任何困难或问题，不要犹豫，及时向当地公安机关咨询或寻求专业法律帮助。

综上所述，小孩上妈妈户口是可行的，且有可能当天落户。但具体流程和所需材料可能因地区而异，建议提前咨询并准备好所有所需材料。