当您面临劳动仲裁案子多处理不过来的情况时，可以从以下几个角度着手应对：

1. 明确仲裁期限并催促立案：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》，仲裁委员会应在收到仲裁申请后的五日内，对符合受理条件的申请予以受理并通知申请人。您可以书面催促仲裁委尽快作出是否立案的决定，并明确指出法律规定的这一期限，以促使他们加快处理速度。

2. 与仲裁委沟通了解进展：

   • 主动联系仲裁委，了解案件进展缓慢的具体原因，询问预计的处理时间。保持与仲裁委的沟通，可以及时了解案件动态，并针对可能的问题进行补充材料或提供协助。

3. 向上级部门反映情况：

   • 如果仲裁委无故拖延，超出规定期限仍未作出裁决，您可以向该仲裁委的上一级主管部门或相关监督机构反映情况，要求其监督仲裁委依法履职，督促尽快处理案件。

4. 考虑司法途径：

   • 如果仲裁途径效果不佳，或者仲裁委逾期未作出仲裁裁决，您有权就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保已准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及争议事实。

5. 合理安排时间与精力：

   • 面对多个劳动仲裁案子，您需要合理安排时间与精力，优先处理紧急或重要的案件。可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和支持。

6. 保持冷静与耐心：

   • 处理劳动仲裁案件需要时间和耐心。请保持冷静，积极与仲裁委沟通，并耐心等待处理结果。同时，也要做好心理准备，对于可能出现的各种结果都要有相应的应对措施。

综上所述，面对劳动仲裁案子多处理不过来的情况，您可以通过明确仲裁期限并催促立案、与仲裁委沟通了解进展、向上级部门反映情况、考虑司法途径、合理安排时间与精力以及保持冷静与耐心等方式来应对。如果您需要更具体的法律帮助或建议，请随时向我咨询。