对于单位职工在10月12日到达法定退休年龄的情况，提交退休手续的时间应遵循相关规定和流程。根据通常的做法以及参考信息中的提示，以下是关于提交退休手续时间的详细解答：

一、提交时间的规定

1. 提前申请：

   • 职工在到达法定退休年龄前，通常需要提前一个月向所在单位提出退休申请。这是为了确保单位有足够的时间准备和提交相关材料，以及为职工办理退休手续。

2. 具体报送时间：

   • 在每月的5日至15日之间，单位需要将退休申请材料报送至社会保险科。因此，如果职工在10月12日到达法定退休年龄，那么单位应在9月的5日至15日之间提交申请材料。

二、所需材料

在提交退休申请时，通常需要准备以下材料：

1. 申请表（三份）；
2. 身份证复印件；
3. 社保局出具的缴费信息查询单；
4. 从档案存放处提取的本人档案及档案基本信息表；
5. 四张1寸彩照。

三、后续流程

1. 领取退休证：

   • 在次月的10日以后，职工可以到社保科领取退休证。这是证明职工已经正式退休的重要文件。

2. 核算退休待遇：

   • 领取退休证后，职工还需要到新密市社保中心（或相应地区的社保中心）核算退休待遇，包括养老金的发放等。

四、注意事项

1. 时间节点：

   • 请务必注意时间节点，确保在规定的期限内提交申请材料，以免延误退休手续的办理。

2. 材料准备：

   • 提前准备好所有所需的材料，并确保材料的真实性和完整性。如果有任何疑问或不确定的地方，可以及时咨询单位的人事部门或社保机构。

3. 关注政策变化：

   • 由于退休政策可能会根据国家的规定和实际情况进行调整，因此建议职工在提交退休申请前关注最新的政策动态和通知。

综上所述，对于在10月12日到达法定退休年龄的职工，单位应在9月的5日至15日之间向社会保险科提交退休申请材料。请务必提前准备好所有所需的材料，并关注最新的政策动态和通知，以确保退休手续的顺利办理。