租户饲养的猫给你家里的财产造成损坏，应当承担赔偿责任。具体分析如下：
一. 责任判定
- 租户责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人因过错给他人造成财物损失的，应当承担侵权责任，并赔偿损失。在租房情境中，如果租户饲养的猫对房东的财产造成了损坏，且租户未能妥善管理宠物，导致宠物行为造成损失，租户应当承担赔偿责任。
- 合同约定：双方签订的《房屋租赁合同》中，如果未明令禁止租客养猫，并未将饲养宠物列为“违约行为”，则租户养猫本身不构成违约。但租户仍需对宠物造成的损坏承担赔偿责任，因为损坏已经超出了合理使用所致的正常磨损程度。
二. 赔偿方式
- 赔偿范围：赔偿范围应包括因猫损坏的财物所造成的实际损失。法院会根据物品价值、损坏程度、原物品折旧程度以及维修或更换的必要性等因素，酌情判定赔偿金额。
- 赔偿途径：双方可以先进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，受损方有权通过法律途径追究租户的责任，包括向法院提起诉讼。在法院判决后，租户仍不履行赔偿义务的，还可能面临强制执行等法律后果。
三. 实际案例
- 例如，张女士租房期间养了三只猫，导致房屋内窗帘、沙发、墙壁等物品损坏。法院最终判决在押金范围内抵扣房东部分物品损失，这就是一个租户因宠物造成损坏而承担赔偿责任的实例。
我建议，在发生此类纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，受损方可以收集相关证据，如照片、视频、购买凭证等，以便在法律程序中证明自己的损失和租户的责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。