关于诉讼保全案外人担保后被执行的法律规定，以下是我为您详细梳理的内容：

核心结论：在诉讼保全中，案外人提供担保后，若被执行人未履行义务，法院有权执行担保人的财产。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条规定：在执行中，被执行人向人民法院提供担保，并经申请执行人同意的，人民法院可以决定暂缓执行及暂缓执行的期限。被执行人逾期仍不履行的，人民法院有权执行被执行人的担保财产或者担保人的财产。
   • 《最高人民法院关于执行担保若干问题的规定》第四条进一步明确：担保书中应当载明担保人的基本信息、暂缓执行期限、担保期间、被担保的债权种类及数额、担保范围、担保方式、被执行人于暂缓执行期限届满后仍不履行时担保人自愿接受直接强制执行的承诺等内容。

2. 执行担保的构成：

   • 执行阶段的担保人，在被执行人在暂缓执行期限届满后仍不履行法律文书确定的义务时，法院有权执行该担保人的担保财产或其财产。
   • 构成执行担保，不仅需要在执行和解协议中约定担保条款，还需要担保人向法院作出“在被执行人不履行执行和解协议的时候，自愿接受法院直接强制执行”的承诺，并对担保责任、担保期限和担保责任范围作出明确的书面承诺。

3. 实际案例：

   • 以申请执行人安某与被执行人马某劳务合同纠纷一案为例，被执行人马某没有一次性偿还案款的能力，主张由案外人王某提供担保。经过执行法官对担保人王某的担保责任等事项的确认和记录，以及担保人书面做出担保承诺书并对执行和解协议中的担保条款予以签字确认后，申请执行人安某申请撤回强制执行。该案以终结执行结案。但若被执行人马某后续未履行义务，法院有权执行担保人王某的财产。

法律建议：

• 若您作为案外人考虑提供担保，请务必明确担保责任、担保期限和担保范围，并谨慎评估被执行人的履行能力，以避免可能承担的法律风险。
• 若您已提供担保并面临被执行的风险，建议及时咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的应对策略。

希望以上内容能够对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。