核心结论：在对方先动手打了你，而你停了一分钟后反打对方的情况下，你的行为可能构成正当防卫，但也可能被视为互殴，具体取决于案件的具体情况和法律的适用。
分析说明：
正当防卫的可能性：
- 根据《刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果对方先动手打你，且其行为构成不法侵害，你停了一分钟后反打对方，如果这一反击行为是为了制止对方的不法侵害，且没有超过必要的限度，那么你的行为可能构成正当防卫。
互殴的可能性：
- 然而，在实际案例中，如果双方都有动手的行为，且行为在时间上较为接近，没有明显的防卫意图或防卫的必要性，那么双方的行为可能被视为互殴。在这种情况下，无论谁先动手，双方都可能承担相应的法律责任。
法律后果：
- 如果你的行为被认定为正当防卫，那么你可能不需要承担法律责任。但如果你的行为被视为互殴，那么你可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪）。同时，你还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因你的行为所造成的损失。
建议：
- 在遇到类似情况时，建议首先保持冷静，避免情绪化的冲突。如果可能的话，尽量寻求第三方的帮助或报警处理。
- 如果已经发生冲突，且你认为自己可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。
总之，在处理这类问题时，需要综合考虑案件的具体情况和法律的适用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。