当原告提供的录音被告故意不信时，处理这一问题需要遵循一定的法律程序和原则。以下是我作为专业律师给出的详细解答：

首先，明确录音的合法性：

• 录音作为证据，必须确保其来源合法、内容真实，且与案件有直接关联。这是录音被法庭采纳作为有效证据的基础。

接下来，申请司法鉴定：

• 如果录音符合上述条件，原告可以申请司法鉴定。专业人员会运用技术手段，对录音的真实性、完整性以及是否经过剪辑等情况进行鉴定。这一步骤对于增强录音证据的可信度至关重要。

然后，法庭综合审查：

• 法庭会根据鉴定结果，结合其他证据进行综合判断。例如，是否有证人证言、书证等与录音相互印证。如果录音能清晰呈现案件关键事实，即便被告不承认，法庭也可能采信该录音。

此外，考虑证明力受限情况：

• 如果录音存在瑕疵，或者缺乏其他证据支持，其证明力可能会受到限制。在这种情况下，原告需要积极寻找其他证据来增强录音证据的可信度。

最后，面对被告不承认的应对策略：

• 原告应保持冷静，坚持自己的主张，并积极配合法庭的调查和审理。同时，可以积极寻找其他相关证据来佐证录音内容，如寻找在场证人等。
• 如果一审法院未采纳录音证据，原告可以考虑上诉。在上诉过程中，可以着重阐述录音证据的合法性、关联性和真实性，并补充相关证据来支撑自己的观点。

综上所述，当原告提供的录音被告故意不信时，原告应首先确保录音的合法性，然后申请司法鉴定以增强其可信度。在法庭审理过程中，应积极配合法庭的调查和审理，并寻找其他证据来佐证录音内容。如果一审法院未采纳录音证据，原告可以考虑上诉来维护自己的权益。